Laufzeitmessung mit Ultraschall

US-frequenzen $>$ 20kHz.

Physikalische Grundlagen

$$c = \lambda f$$

akustische Impedanz:

$$Z = \rho c$$

mit c: Schallgeschwindigkeit und $\rho$: Dichte des Mediums. Reflexionsfaktor (bei senkrechtem Einfall):

$$r = \frac{Z_2 - Z_1}{Z_1 + Z_2}$$ (5.4)

Transmissionsfaktor: $t = 1 - r$. Der Ultraschall kann reflektiert oder gestreut werden. Er wird an Oberflächen spiegelnd reflektiert, die groß gegenüber der Wellenlänge sind (z.B. Knochen, Oberfläche von Organen, Blutgefäße). Er wird gestreut (diffus) an Oberflächen, die gegenüber der Wellenlänge klein sind (z.B. Erythrozyten). Rote Blutkörperchen haben eie Abmessung von ca $2-7\mu m$, wohingegen US bei einer Frequenz von 5MHz unc einer Schallgeschwindigkeit vn 1450m/s (in Fett) eine Wellenlänge von ca. $300 \mu m$ hat. Die Energie der durch Streuung reflektierten Strahlung ist proportional zur vierten Potenz der Wellenlänge (Rayleigh-Gesetz). Bei US-Wandlern werden piezoelektrische Keramiken (wegen der hohen Frequenzen) als Schweingkörper eingesetzt. Da der Piezoeffekt bidirektional funktioniert, können US-Wandler sowohl als Sender als auch als Empfänger eingesetzt werden. übliche Frequenzen liegen zwischen 8MHz (oberflächennahe Untersuchungen) und 2MHz (Untersuchungen in einigen Zentimetern Tiefe).

Gepulstes US-Laufzeitverfahren

Da US Dichteschwankungen im Medium darstellt, ändert sich die effektive Schallgeschwindigkeit bei Bewegungen des Mediums. Einstrahlung stromabwärts:

$$v_{\text{res}} = \frac{d}{T_{1,2}} = c + v_M cos\alpha$$

Einstrahlung stromabwärts:

$$v_{\text{res}} = \frac{d}{T_{2,1}} = c - v_M cos\alpha$$

Daraus folgt: $\Delta T = T_{2,1} - T_{1,2} = \frac{2d v_M cos\alpha}{c^2}$ und schliesslich:

$$v_M = \frac{c^2 \Delta T}{2d cos\alpha}$$ (5.5)

Abbildung 5.6: US-Laufzeitverfahren

Abbildung 5.7: Blockschaltbild eines gepulsten Laufzeitflussmessers

Dabei wechselt Sender und Empfänger mit einer Frequenz von 400Hz. US-Frequenz sind 3MHz. Die Schallrichtung wird alle 2,5ms gewechselt, Sender darf nur Pakete absenden, die deutlich kürzer als die halbe Taktperiode sind (um Empfänger Aufnahme zu ermöglichen). Typische Impulsdauer: 0,08 ms. Gemessene Laufzeit wird in Spannung gewandelt und über einen Synchrondetektor in ein dem Fluss proportionales Differenzsignal gewandelt.

CW-Phasendifferenz Messverfahren

Laufzeitdifferenz lässt sich auch mit Hilfe des Phasenwinkels $\Theta$ bestimmen. Zusammenhang:

$$\Theta = \frac{2\pi \Delta T}{T} = 2 \pi f \Delta T = \frac{4\pi f d v_M cos\alpha}{c^2}$$

f ist begrenzt, da bei zu grosser Frequenz Eindringtiefe zu gering und Frequenz nach unten durch Abtasttheorem begrenzt ist (Grenzfrequenz hier schnellste HR).

Abbildung 5.8: Blockschaltbild eines CW-Phasendifferenz-Flussmessers

Oszillatoren mit 10kHz Unterschied (z.B. 6MHz und 6.1MHz), Gleichzeitiges Senden und Empfangen (CW). Sign. wird auf jeder Seite gemischt $\rightarrow$ 10kHz Differenzsignal entsteht, Nach Frequenz/Spannungswandler ergibt sich ein mit $v_M$ linear verknüpftes Signal.